Framsóknarfélag Lýtingsstaðahrepps var stofnað í því skyni að stofnsetja sjálfstætt stjórnmálafélag. Í aðalatriðum var tilgangur félagsins að fylgjast - svo vel sem ástæður leyfa - með öllu því er viðkemur landsmálum, bæði á löggjafarþingi þjóðarinnar og utan þess. Afla sér þekkingar á stefnu og starfsemi stjórnmálaflokkana í landinu og styðja Framsóknarflokkinn til valda í framtíðinni með því að kjósa framsóknarmenn á þing, ef - stefna flokksins og umbótarviðleit hyggist hér eftir sem hingað til - á samvinnu, jafnrétti fyrir allar stéttir þjóðfélagsins og gætni í fjármálum þjóðarinnar. Alls voru 18 mann sem samþykktu fyrstu lög félagsins. Fyrsti fundur nýstofnaðs Framsóknarfélags var haldinn að Mælifellsá þann 25. maí árið 1931 og voru fundarmenn, og konur alls 24.
Það fyrsta sem fundurinn hafði til meðferðar var að leggja fram bráðarbirgðalög fyrir félagið, er lesin var upp fyrir félagið og eftir stuttar umræður um lögin voru þau samþykkt.
Meðal stofnfélaga voru Eymundur Jóhannson, Sigurjón Helgason, Jóhannes Guðmundsson, Hjálmar Helgason, Friðbjörn Snorrason, Vilhelm Jóhannsson, Magnús Helgason, Guðmundur Þorsteinsson, Arnljótur Sveinsson, Jóhann Magnússon, Hannes Hannesson, Pálmi Jónason, Bjarni Björnsson, Magnús Frímannsson, Ófeigur Helgason, Björn Egilsson, Björn Bjarnason og Jón Helgason.