Bjarni fæddist á Brautarholti á Kjalarnesi. Faðir: Vigfús Þórarinsson, síðar sýslumaður í Rangárvallasýslu (1789) og bjó þá á Hlíðarenda í Fljótshlíð þar sem Bjarni ólst upp. Móðir: Steinunn Bjarnadóttir (Pálssonar landlæknis). Bjarni hlaut góða kennslu heimafyrir hjá einkakennurum og lauk stúdentsprófi 15 ára. Bjarni sigldi til Kaupmannahafnar og lauk lagaprófi frá Hafnarháskóla. Bjarni sneri til Íslands 1811 varð nokkru síðar dómari í Landsyfirréttinum. Síðar varð hann sýslumaður í Árnessýslu 1820. 1822 varð hann aftur dómari við Landsyfirrétt og bjó þá í Gufunesi. Skipaður amtmaður í Norður- og austuramti árið 1833 og bjó á Möðruvöllum í Hörgárdal, Eyjafjarðarsýslu. Bjarni var skáld mikið og talin helsti boðberi rómantísku stefnunnar á Íslandi. Eiginkona Bjarna var Hildur Bogadóttir (Benekiktssonar úr Hrappsey) og áttu þau fjölda barna.