Kristján var fæddur 1. febrúar 1881. Foreldrar hans voru Hans Dithlev Linnet bókhaldari í Hafnarfirði og Gróa Jónsdóttir frá Vallarhúsi í Grindavík. Kristján varð stúdent í Reykjavík árið 1899 og cand. juris frá Kaupmannahafnarháskóla 1907. Hann var settur lögreglustjóri á Siglufirði sumrin 1909 og 1910 og síðar settur sýslumaður í Dalasýslu 1915 og seinna meir í Mýra- og Borgarfjarðarsýslu frá 1917 til ársins 1918. Kristján var skipaður sýslumaður í Skagafjarðarsýslu 1918. Var síðan settur bæjarfógeti í Vestmannaeyjum 1924. Kona hans var Jóhanna Eyjólfa Ólafía Seymour Júlíusdóttir og áttu þau sex börn.