Foreldrar: Eríksína Kristbjörg Ásgrímsdóttir frá Hólakoti í Fljótum, f. 1989 og Björn Zophonías Sigurðsson frá Héðinsfirði, f. 1892. Þorsteinn ólst upp á Siglufirði. Hóf sjómennsku 17 ára gamall með föðurbróður sínum sem þá var skipstjóri á Kristjönu EA. Lauk fiskimannaprófi frá Stýrimannaskólanum í Reykjavík árið 1953 og var stýrimaður og skipstjóri á ýmsum skipum eftir það. Síðustu árin var hann stýrimaður á togaranum Sigurbjörgu frá Ólafsfirði. Hætti til sjós 1989 og var eftir það nokkur ár við fiskmat og á hafnarvigtinni á Ólafsfirði.
Maki: Hólmfríður Magnúsdóttir, f. 18.12.1926. Þau eignuðust þrjú börn. Fyrir átti Hólmfríður eina dóttur.