Sölvi fæddist að Völlum í Vallhólmi. Foreldrar: Jón Stefánsson bóndi á Völlum, Skinþúfu og víðar og Ragnheiður Þorfinnsdóttir. Sölvi ólst upp með foreldrum sínum, þar til faðir hans og hálfbræður fluttust til vesturheims um aldamótin 1900. Eftir 1896 dvaldist Halldór Einarsson áður bóndi á Íbishóli, á Völlum og hjá honum lærði Sölvi járnsmíði. Árið 1900 réðst hann vinnumaður til sr. Jóns Magnússonar sem fluttist að Ríp í Hegranesi. Frá Ríp fluttist Sölvi til Sauðárkróks árið 1902 og bjó þar til dánardægurs. Fyrstu árin stundaði Sölvi járnsmiði en vorið 1907 bað Gránufélagið hann að fara til Akureyrar og kynna sér gæslu og viðhald mótorvéla. Samningar tókust um þetta og tók Sölvi við vélstjórn á bát félagsins "Fram", er hann kom til Sauðárkróks sumarið 1907 og hafði hann það starf á hendi til ársins 1914, er báturinn var seldur til Hríseyjar. Nokkru síðar var keyptur til Sauðárkróks vélbáturinn Hringur og var Sölvi vélstjóri á honum á sumrum og fram á haust. 1922 gerðist han gæslumaður og stöðvarstjóri við rafstöð, sem fékk afl sitt frá mótorvélum. Árið 1933 er reist vatnsaflstöð fyrir Sauðárkrók og tók hann við stjórn þeirrar stöðvar og hafði hana á hendi til ársins 1942, að hann lét af störfum vegna veikinda. Sölvi kvæntist Stefaníu Marínu Ferdinandsdóttur frá Hróarsstöðum í Vindhælishreppi, þau eignuðust sjö börn ásamt því að ala upp bróðurson Stefaníu.