Foreldrar: Sighvatur Grímsson Borgfirðingur og k.h. Ragnhildur Brynjólfsdóttir. Pétur ólst upp hjá foreldrum sínum í Dýrafirði. Þegar hann var um tvítugt sigldi hann til Kaupmannahafnar og nam þar úrsmíði. Að námi loknu, dvaldist hann þar í nokkur ár og stundaði iðn sína, og um tíma veitti hann forstöðu verkstæði húsbónda síns í fjarveru hans. Alls var Pétur sjö ár í Danmörku og kynntist þar konuefni sínu, Rósu Daníelsdóttur frá Skáldastöðum í Eyjafirði, þau komu heim til Íslands árið 1903 og kvæntust. Fluttust sama ár til Sauðárkróks og setti Pétur þar upp úrsmíðavinnustofu. Hafði einnig dálitla verslun með úr, klukkur o.fl. Verslunarleyfi fékk hann 1904 með Steindóri Jónssyni. Þegar símstöð var sett upp á Sauðárkróki fáum árum síðar, varð Pétur stöðvarstjóri og var það aðalstarf hans upp frá því. Auk þess starfaði hann að iðn sinni og margs konar smíðum og öðru því, sem hagleik þurfti til. Óhætt er að segja að Pétur hafi komið að flestum framfara- og menningarmálum Sauðárkróks á meðan hans naut við. Ári eftir að hann kom til Sauðárkróks var þar stofnað Iðnaðarmannafélag og var Pétur fyrsti gjaldkeri þess og formaður. Árið 1912 beitti hann sér mjög fyrir því að vatnsveita yrði lögð, og ári síðar stofnaði hann ásamt fleirum, Sjúkrasamlag Sauðárkróks. Var kjörinn formaður þess og var það til dauðadags. Hann hafði mikinn áhuga á rafmagnsmálum, var ávallt í rafveitunefnd og hvatti þar til stórra átaka. Mun hann fyrstur manna á Sauðárkróki hafa unnið að raflögnum og viðgerðum á þeim. Hann var stofnandi og einnig í stjórn Framfarafélags Skagfirðinga og átti sæti í hreppsnefnd. Hann var í stjórn Kaupfélags Skagfirðinga og formaður þess í nokkur ár. Jafnframt var hann einlægur bindindismaður og starfaði lengi í Góðtemplarareglunni. Pétur og Rósa eignuðust sex börn.