Sigurður fæddist á Skógum í Öxarfirði. Foreldrar hans voru Kristveig Björnsdóttir húsfreyja og Gunnar Árnason bóndi. Eftir að Sigurður lauk námi við Kennaraskóla Íslands kenndi hann í Borgarnesi og Seyðisfirði 1936-1938. Hann var skólastjóri barnaskólans á Húsavík 1940 til 1960. Var æfingakennari við Kennaraskólann 1960-1978. Sigurður skrifaði fjölda greina í blöð og tímarit, en einnig kennslubækur ofl. Hann var afkastamikill þýðandi úr dönsku, norsku og ensku. Sigurður kvæntist Guðrúnu Karlsdóttur, þau eignuðust þrjá syni.