Stefán fæddist á Siglufirði og ólst þar upp. Hann var sonur hjónanna Skafta Stefánssonar útgerðarmanns, skipstjóra og síldarsaltanda á Siglufirði og Helgu S. Jónsdóttur húsfreyju.
,,Stefán varð stúdent frá Menntaskólanum á Akureyri árið 1948. Hann útskrifaðist frá læknadeild HÍ 1956 og stundaði framhaldsnám í háls-, nef- og eyrnalækningum í Þýskalandi, Svíþjóð og Danmörku. Stefán starfaði sem læknir í Þýskalandi, Svíþjóð og Danmörku á árunum 1956 til 1969, er hann tók við nýstofnaðri háls-, nef- og eyrnadeild á Borgarspítalanum sem yfirlæknir og starfaði þar til loka starfsferils síns árið 1996. Samhliða starfrækti Stefán ásamt konu sinni, Maj, lækningastofu og heyrnarrannsóknarstöð í Kópavogi. Þá tók hann þátt í stofnun Heyrnar- og talmeinastöðvar Íslands. Stefán stundaði kennslu í háls-, nef- og eyrnalækningum í Kalmar í Svíþjóð á árunum 1963-1967 og við Háskóla Íslands 1976-1997. Árið 1993 var hann skipaður prófessor við læknadeild. Doktorsritgerð hans fjallaði um 1.001 eyrnaaðgerð (skurðaðgerðir í smásjá) sem hann framkvæmdi á árunum 1970 til 1980 og varði ritgerðina við Háskóla Íslands 1987. Hann gegndi fjölmörgum félags- og trúnaðarstörfum fyrir lækna og Lions á Íslandi, var m.a. formaður í norrænum samtökum háls-, nef- og eyrnalækna og fékk æðstu viðurkenningu Lionshreyfingarinnar. Eftir Stefán liggur fjöldi greina í erlendum og innlendum læknaritum, ásamt blaðagreinum, um málefni heyrnarskertra." Fyrri kona Stefáns var Ingibjörg Alda Bjarnadóttir, þau skildu, þau eignuðust eina dóttur. 1961 kvæntist Stefán Maj Vivi-Anne Skaftason skurðhjúkrunarfræðingi, þau eignuðust tvö börn.