Sonur Björns Sveinssonar og Guðbjargar Jónsdóttur. Ólst upp með foreldrum sínum í Húnaþingi til 11 ára aldurs. Árið 1915 keypti Jón jörðina Þverárdal í Laxárdal fremri ásamt föður sínum. Sumarið 1919 kvæntist hann Finneyju Reginbaldsdóttur frá Látrum í Aðalvík. Árið 1921 keyptu ungu hjónin og faðir hans jörðina Sjávarborg í Borgarsveit og bjuggu þar til 1926 er Jón keypti Heiði í Gönguskörðum þar sem þau bjuggu í tíu ár. Árið 1936 fluttu þau til Sauðárkróks og keyptu fljótlega Hótel Tindastól þar sem þau ráku veitinga- og gistiþjónustu fram á árið 1941 er breska setuliðið krafðist afnota af húsinu. Í Skarðshreppi gegndi Jón ýmsum trúnaðarstörfum, sat í hreppsnefnd og sýslunefnd, var formaður búnaðarfélags og virðingarmaður fasteigna. Á Sauðárkróki starfaði Jón sem sláturhússtjóri hjá Sláturfélagi Skagfirðinga í 11 ár, sá um gæðamat og vigtun á ull og gærum hjá K.S., var stöðvarstjóri hjá Vörubílastöð Skagafjarðar í 18 ár, umboðsmaður fyrir Ölgerð Egils Skallagrímssonar í 34 ár og Líftryggingafélagið Andvöku í allmörg ár. Jón var einn af stofnendum Byggingarsamvinnufélags Sauðárkróks og Stangveiðifélags Sauðárkróks og formaður beggja félaga um tíma.
Jón og Finney eignuðust tvær dætur.