Pálmi Anton Runólfsson fæddist á Dýrfinnustöðum í Skagafirði. Foreldrar hans voru hjónin María Jóhannesdóttir og Runólfur Jónsson. ,,Pálmi ólst upp í stórum systkinahópi á Dýrfinnustöðum í Akrahreppi í Skagafirði. Elstu systkinin öxluðu snemma ábyrgð á æskuheimilinu ásamt móður sinni og ömmu þegar faðir þeirra missti heilsuna. Pálmi var einn vetur í Reykjaskóla í Hrútafirði og á hernámsárunum vann hann í byggingarvinnu í Reykjavík. Pálmi festi síðan kaup á jarðýtu í samvinnu við Björn bróður sinn og saman unnu þeir að túnrækt fyrir bændur í Skagafirði ásamt vegavinnu víða um Norðurland. Árið 1955 byggði Pálmi upp, ásamt eiginkonu sinni Önnu, nýbýlið Hjarðarhaga í Skagafirði. Þar var hann bóndi til ársins 1991 er þau hjónin brugðu búi og fluttu á Sauðárkrók. Pálmi var virkur í félagsmálum, var m.a. í hreppsnefnd Akrahrepps, sýslunefnd Skagafjarðarsýslu og stjórn Karlakórsins Heimis. Pálmi hafði mikla ánægju af hestamennsku, tónlist og kveðskap. Hann var vel hagmæltur, var nær sjálfmenntaður á orgel og spilaði við Hofsstaðakirkju í nokkur ár. Hann söng í Karlakórnum Feyki og síðan í Karlakórnum Heimi og átti í þeim félagsskap margar gleðistundir." Hinn 1. desember 1957 kvæntist Pálmi Önnu Steinunni Eiríksdóttur og eignuðust þau fimm börn.