Fæddur á Heiði í Gönguskörðum. Foreldrar: Stefán Stefánsson (1828-1910) og Guðrún Sigurðardóttir (1831-1903). Maki: Steinunn Frímannsdóttir (1863-1947). Þau eignuðust 2 börn.
Stefán tók stúdentspróf frá Lærða skólanum 1884 og nam náttúrufræði við Hafnarháskóla með grasafræði sem sérgrein en lauk ekki prófi. Kennari við Gagnfræðaskólann á Möðruvöllum, síðar á Akureyri 1887–1908, skólameistari frá 1908 til æviloka. Átti heima í Stórubrekku 1889–1891. Bóndi á Möðruvöllum 1891–1910, en fluttist með skólanum til Akureyrar 1902. Oddviti Arnarneshrepps um skeið. Í amtsráði 1894–1905, er amtsráðin voru lögð niður. Ferðaðist um landið til jurtarannsókna með styrk úr landssjóði flest sumur á árunum 1883–1900. Frumkvöðull að stofnun Náttúrufræðifélags Íslands 1889 og að stofnun Náttúrugripasafnsins. Átti sæti í millilandanefndinni 1907. Í bankaráði Íslandsbanka 1913–1919. Alþingismaður Skagfirðinga 1900–1908, konungkjörinn alþingismaður 1908–1915 (Framfaraflokkurinn, Framsóknarflokkurinn eldri, Þjóðræðisflokkurinn, Sjálfstæðisflokkurinn eldri, utan flokka, Sambandsflokkurinn, Heimastjórnarflokkurinn). Samdi rit og greinar um grasafræði, skólamál og sjálfstæðismál Íslands.