Frímann Þorsteinsson fæddist á Akureyri 17. október 1933. Foreldrar hans voru Þorsteinn Jónsson ( 24.12.1881 - 25.04.1996) og Guðrún Guðmundsdóttir (17.07.1894 - 2. maí 1977).
Frímann var á Akureyri til sex ára aldurs en fór þaðan til sumardvalar að Syðri-Brekkum í Akrahreppi hjá frændfólki sínu, systkinanna Sigríðar Jónasdóttur og Björn Jónssonar. Fræunabb ílengdist þar. Hann var tvo vetur í Bændaskólanum að Hólum og lauk burtfararprófi þaðan árið 1955. Árið 1959 tók hann við búi á Syðri-Brekkum. Hann sinnti ýmsum félagsmálum í sveit sinni. Hann sat meðal annars í hreppsnefnd.