Páll Agnar Pálsson fæddist að Kletti í Reykholtsdal 9. maí 1919. Foreldrar hans voru hjónin Páll Zóphóníasson skólastjóri á Hólum, síðar alþm. og búnaðarmálastjóri, og Guðrún Hannesdóttir. Þau bjuggu á Hvanneyri, Kletti í Reykholtsdal, Hólum í Hjaltadal og í Reykjavík. ,,Páll Agnar varð stúdent frá Menntaskólanum í Reykjavík 1937 og dvaldi eftir það á Austur-Grænlandi árlangt sem aðstoðarmaður í jarðfræðileiðangri Lauge Kock. Páll hélt þaðan til Kaupmannahafnar og lauk kandidatsprófi frá Dýralæknaháskólanum í Kaupmannahöfn 1944.
Hann stundaði dýralæknastörf á Jótlandi 1944-1945 og framhaldsnám í sýkla- og meinafræði húsdýra í Danmörku, Svíþjóð og Bretlandi á árunum 1945-1948. Páll Agnar var sérfræðingur við Tilraunastöð Háskólans í meinafræði á Keldum frá árinu 1948-1998 og var forstöðumaður þeirrar stofnunar á árunum 1959-1967. Á Keldum vann Páll margvísleg rannsóknarstörf, einkum á sviði visnu og mæðiveiki. Páll var yfirdýralæknir frá árinu 1959- 1989 er hann lét af störfum fyrir aldurs sakir. Páll Agnar gegndi fjölmörgum trúnaðarstörfum, var í stjórn Hafnarstúdenta og Íslendingafélagsins í Kaupmannahöfn í nokkur ár og varaformaður Landssambands hestamannafélaga 1959-63. Þá átti hann sæti í stjórn Tilraunaráðs búfjárræktar 1960-65, í dýraverndarnefnd 1958-78, í stjórn vísindasjóðs 1972-75, formaður fisksjúkdómanefndar 1970-89, í flúormengunarnefnd 1969-84, í lyfjanefnd um árabil og í Dýraverndunarnefnd Evrópuráðsins 1968-94. Páll sat fjölmarga fundi og ráðstefnur um búfjársjúkdóma erlendis og flutti erindi um það efni víða um lönd. Páll var kjörinn félagi í Vísindafélagi Íslendinga árið 1965 og var sæmdur Riddarakrossi hinnar íslensku fálkaorðu 17. júní 1974. Árið 1976 hlaut hann heiðursverðlaun úr sjóði Ásu Wright. Hann var sæmdur heiðursdoktorsnafnbót við Konunglega dýralækna- og landbúnaðarháskólann í Kaupmannahöfn 1985, við Dýralæknaháskóla Noregs 1985 og við læknadeild Háskóla Íslands 1986. Árið 1992 varð hann heiðursfélagi í Dýralæknasamtökum Finnlands og heiðursfélagi í Íslenska dýralæknafélaginu 1994. Páll Agnar lagði stund á ritstörf og ritaði fjölda greina og ritgerða, einkum um búfjársjúkdóma, sem birst hafa í innlendum og erlendum tímaritum."
Hinn 22. júní 1946 kvæntist Páll Kirsten Henriksen dýralækni, þau eignuðust tvær dætur.